Serie de Fibonacci de Genealogía – Estimación de generaciones de un árbol genealógico
Primos lejanos quieren saber hasta qué punto en el tiempo que debe buscar para encontrar un ancestro común. Series Fibonnaci, análisis de datos y probabilidad se pueden utilizar para estimar una respuesta.
El matemático Fibonacci trató de responder a una pregunta similar trato con el crecimiento de los conejos. Las abejas viven por su patrón también, se ha demostrado. ¿Se aplica el patrón a la genealogía humana?
Matemático Sandra Lach Arlinghaus demostró1 la conexión entre el crecimiento de la población urbana y la serie de Fibonacci. Vamos a usar este trabajo como punto de partida para nuestro análisis y ver qué pistas puede proporcionar.
¿Cuál es la población actual?
En primer lugar tenemos que reformular la pregunta, ya que no proporciona suficiente información. Necesitamos un punto de partida. Tenemos que saber:
Parafraseando la pregunta de esta manera significa que partimos de un conjunto conocido de parientes potenciales actuales y trabajamos en el tiempo a un ancestro común. Otros enfoques para encontrar el más reciente enfoque ancestro común de los descendientes de ese ancestro. Mi enfoque es un problema más sencillo para resolver.
Puedo usar los medios sociales para estimar el número de posibles antepasados comunes hoy vivo. En mi caso particular,, Estoy interesado en el Familia Yarok de Kanev. ¿Buscas una "Yaroker" o "Ярокер" identifica sobre 30 individuos que son visibles en Internet. Sin embargo, Sé que hay muchos más que tienen un apellido diferente o ninguna presencia en la web.
Vamos a suponer que el número visible (e.g. los que aparecen en las búsquedas web) de Yarokers representan sólo 20% de la población total Yaroker de hoy (después de la 80/20 división que aparece con tanta frecuencia en la vida). Por lo tanto, Estimo:
Esto se siente bien, ya sé que hay más de 15. Si había 1500, que sería más fácil de encontrar (que no son).
Serie de Fibonacci de Crecimiento de la Población
El siguiente paso en el problema es de entender que las pistas de Fibonacci nos da sobre crecimiento de la población. La tabla de abajo es una de esas claves. Se reproduce desde el Número de Oro página web y se basa en el trabajo del Dr.. Arlinghous.
Área Geográfica | Censo Rango | Real Población | Phi Ratio 1.61803399 | Diferencia porcentual |
|---|---|---|---|---|
| Nueva York, Nueva York | 1 | 16,206,841 | ||
| LA Long Beach CA | 2 | 8,351,266 | 10,016,379 | 20% |
| Chicago NW EN | 3 | 6,714,578 | 6,190,462 | 8% |
| Detroit, MI | 5 | 3,970,584 | 3,825,916 | 4% |
| Washington DC | 8 | 2,481,459 | 2,364,546 | 5% |
| Houston, TX | 13 | 1,677,863 | 1,461,370 | 13% |
| Cincinnati, Ohio | 21 | 1,110,514 | 903,176 | 19% |
| Dayton, Ohio | 34 | 685,942 | 558,194 | 19% |
| Richmond, VA | 55 | 416,563 | 344,983 | 17% |
| Las Vegas, Nevada | 89 | 236,681 | 213,211 | 10% |
| Nueva Londres, Connecticut | 144 | 139,121 | 131,772 | 5% |
| Great Falls, MT | 233 | 70,905 | 81,439 | 15% |
El cuadro compara los niveles reales de la población de las principales ciudades con los niveles de población de Fibonacci derivados dividiendo la población de la ciudad más grande de forma sucesiva por φ. La correlación no es malo.
Interpretación de los datos de estos gráficos, vemos que hay unidades de la población a través de las ciudades que coinciden con un patrón de Fibonacci. Enunciado esto en términos de la física, hay población "quanta" para diferentes Fibonacci "energía" niveles. Podemos hacer la hipótesis de que:
Al observar que la población "quanta" encajar en Fibonacci "niveles" nos permite hacer predicciones, tal como "Dayton, Ohio" llegó a tener una población similar a "Richmond, VA"; o por el contrario, "Richmond, VA" pasará a un tamaño de la población de un "Dayton, Ohio".
Dr. El trabajo de Arlinghous es una pista, pero no es suficiente para responder a nuestra pregunta original, ya que este análisis geográfico no incluye tiempo. No sabemos cuánto tiempo le toma una ciudad a la transición entre los diferentes niveles de la población de Fibonacci. Tenemos que responder a,
Tiempo de transición entre los niveles de población de Fibonacci
El crecimiento de la población mundial se puede utilizar para encontrar el tiempo de transición entre los niveles de población de Fibonacci, suponiendo que estamos de acuerdo en que no son naturales "quanta" de los niveles de población. También tenemos que asumir que la población mundial se correlaciona con la población de mi familia Yaroker. Se puede argumentar que hay razones históricas por qué estos dos conjuntos de datos podrían diferir considerablemente, pero para una aproximación de primer orden le permite ignorar las influencias históricas.
La tabla de abajo2 muestra los niveles de población del mundo para diferentes períodos de tiempo, así como los niveles de Fibonacci calculados de la misma manera como se describió anteriormente. Estos niveles de población de Fibonacci se cotejan con la población mundial actual. Esta coincidencia nos permite asociar los niveles de población de Fibonacci con el período de tiempo.
Fecha | Mundial de la Población (millón) | Proporción Phi para la Población Mundial | Proporción Phi para Yaroker Población | Familia Tamaño promedio | Número de Yaroker Familias | Probabilidad de encontrar Common Ancestor Yaroker |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10,000 B.C. | 1 | |||||
| 5,000 B.C. | 5 | |||||
| 2,000 B.C. | 27 | |||||
| 1,000 B.C. | 50 | |||||
| 0 A.D. | 200 | 222 | 5 | 12 | 1 | 100% |
| 500 A.D. | 300 | |||||
| 1000 A.D. | 400 | 359 | 8 | 12 | 1 | 100% |
| 1500 A.D. | 500 | |||||
| 1650 A.D. | 600 | 582 | 14 | 12 | 2 | 50% |
| 1750 A.D. | 750 | |||||
| 1800 A.D. | 900 | 941 | 22 | 12 | 2 | 50% |
| 1810 | 1,000 | |||||
| 1850 | 1,171 | |||||
| 1900 | 1,608 | 1,523 | 35 | 10 | 4 | 25% |
| 1920 | 1,834 | |||||
| 1930 | 2,008 | |||||
| 1940 | 2,216 | |||||
| 1950 | 2,406 | 2,464 | 57 | 5 | 12 | 8% |
| 1960 | 2,972 | |||||
| 1970 | 3,700 | 3,986 | 93 | 4 | 24 | 4% |
| 1980 | 4,400 | |||||
| 1990 | 5,100 | |||||
| 1997 | 5,852 | |||||
| 2000 | 6,080 | |||||
| 2005 | 6,450 | 6,450 | 150 | 3 | 50 | 2% |
Número de generaciones de un antepasado común
La siguiente a la última columna de la tabla anterior muestra la población familiar Yaroker por año, calculado utilizando el mismo enfoque de Fibonacci como el mapeo de los niveles de Fibonacci se ha descrito anteriormente. El uso de este gráfico, ahora podemos hacer la pregunta,
La probabilidad se muestra en la última columna de la tabla anterior. En el peor de los casos, donde los primos lejanos cada descienden de un hermano diferente, tendríamos que investigar de nuevo al año 400 A.D. A partir de este gráfico, ahora podemos decir,
Fuentes
Fibonacci Enfoque a la probabilidad Ancestro Común
- Véase la cita fuente aquí: http://www.goldennumber.net/population-growth/ [↩]
- Datos mundiales de población se obtuvieron de este sitio: http://www.vaughns-1-pagers.com/history/world-population-growth.htm [↩]
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