斐波那契数列家谱 – 三代家庭树估计
远亲想知道多远的时候，他们必须搜索找到一个共同的祖先. fibonnaci这个系列, 数据分析和概率可以用来判断的答案.
数学家斐波那契试图回答类似的问题，处理兔子的增长. 蜜蜂住他的模式也, 它已被证明. 模式是否适用于人类族谱?
数学家桑德拉·拉赫Arlinghaus展示1 城市人口的增长和斐波那契数列之间的连接. 让我们用这项工作作为我们分析的一个起点，它可以提供什么样的线索.
什么是流动人口?
首先，我们需要这样提问, 它并没有提供足够的信息. 我们需要一个起点. 我们需要知道:
改写这个问题的方法意味着我们从一组已知的当前潜在的亲属和工作时光倒流到一个共同的祖先. Other approaches to find the most-recent common ancestor focus on descendants of that ancestor. My approach is a simpler problem to solve.
我可以使用社交媒体来估计潜在的共同祖先的数量今天还活着. 在我的具体情况, 我感兴趣 从卡内夫Yarok家族. 搜索网页 "Yaroker" 或 "Ярокер" 大约标识 30 个人谁是在互联网上可见. 然而, 我知道有很多，有不同的姓或没有网络的存在.
Let's assume that the visible number (e.g. 那些出现在网络搜索) ，Yarokers仅代表 20% of today's total Yaroker population (继 80/20 分裂，就经常在生活中). 因此, 我估计:
这感觉不错, 因为我知道有更多的比 15. 如果有 1500, 他们会更容易找到 (它们不是).
斐波那契数列人口增长
下一步的问题是要了解斐波纳契线索，为我们提供了关于人口增长. 下面的图表是一个这样的线索. 转载自 金号 website and is based on the work of Dr. Arlinghous.
Geographic Area | Census Rank | Actual Population | Phi Ratio 1.61803399 | Percent Difference |
|---|---|---|---|---|
| 纽约, NY | 1 | 16,206,841 | ||
| LA Long Beach CA | 2 | 8,351,266 | 10,016,379 | 20% |
| Chicago NW IN | 3 | 6,714,578 | 6,190,462 | 8% |
| Detroit, MI | 5 | 3,970,584 | 3,825,916 | 4% |
| Washington DC | 8 | 2,481,459 | 2,364,546 | 5% |
| Houston, TX | 13 | 1,677,863 | 1,461,370 | 13% |
| Cincinnati, OH | 21 | 1,110,514 | 903,176 | 19% |
| 顿, OH | 34 | 685,942 | 558,194 | 19% |
| 里士满, VA | 55 | 416,563 | 344,983 | 17% |
| Las Vegas, NV | 89 | 236,681 | 213,211 | 10% |
| New London, CT | 144 | 139,121 | 131,772 | 5% |
| Great Falls, MT | 233 | 70,905 | 81,439 | 15% |
The chart compares actual population levels for major cities with Fibonacci population levels derived by dividing the largest city's population successively by φ. The correlation is not bad.
解释这个图表中的数据, 我们可以看到，各主要城市的人口有单位匹配的斐波那契模式. 在物理学方面的措词, 有人口 "量子" 不同的斐波纳契 "能源" 水平. 我们可以做的假设，:
观察到人口 "量子" 融入斐波纳契 "水平" 使我们能够预测, 例如 "顿, OH" 曾经有过一个类似的人口 "里士满, VA"; 或者反过来说, "里士满, VA" 将过渡到人口大小 "顿, OH".
Dr. Arlinghous's work is a clue, 回答我们最初的问题是不够的，因为这个地理分析不包括 时间. We don't know how long it takes a city to transition between various Fibonacci population levels. 我们需要回答,
斐波纳契人口水平之间的转换时间
世界人口的增长可以被用来找到的过渡时间之间斐波纳契人口水平, 假设我们同意有天然 "量子" 人口水平. We also need to assume that the world's population correlates with my Yaroker family's population. 人们可以争辩说，有历史的原因，这两组数据会相差很大, 但一阶近似可以忽略历史影响.
下面的图表2 显示世界人口的水平，以及用于不同的时间段中相同的方式计算，如上述的斐波纳契水平. 这些斐波纳契人口水平进行匹配现实世界人口. 这种匹配可以让我们联想到斐波那契时间段的人口水平.
日 | World Population (millions) | Phi Ratio for World Population | Phi Ratio for Yaroker Population | Average Family Size | Number of Yaroker Families | Probability of Finding Common Yaroker Ancestor |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10,000 B.C. | 1 | |||||
| 5,000 B.C. | 5 | |||||
| 2,000 B.C. | 27 | |||||
| 1,000 B.C. | 50 | |||||
| 0 A.D. | 200 | 222 | 5 | 12 | 1 | 100% |
| 500 A.D. | 300 | |||||
| 1000 A.D. | 400 | 359 | 8 | 12 | 1 | 100% |
| 1500 A.D. | 500 | |||||
| 1650 A.D. | 600 | 582 | 14 | 12 | 2 | 50% |
| 1750 A.D. | 750 | |||||
| 1800 A.D. | 900 | 941 | 22 | 12 | 2 | 50% |
| 1810 | 1,000 | |||||
| 1850 | 1,171 | |||||
| 1900 | 1,608 | 1,523 | 35 | 10 | 4 | 25% |
| 1920 | 1,834 | |||||
| 1930 | 2,008 | |||||
| 1940 | 2,216 | |||||
| 1950 | 2,406 | 2,464 | 57 | 5 | 12 | 8% |
| 1960 | 2,972 | |||||
| 1970 | 3,700 | 3,986 | 93 | 4 | 24 | 4% |
| 1980 | 4,400 | |||||
| 1990 | 5,100 | |||||
| 1997 | 5,852 | |||||
| 2000 | 6,080 | |||||
| 2005 | 6,450 | 6,450 | 150 | 3 | 50 | 2% |
一个共同的祖先世代数
下到最后一栏上面的图表给出了Yaroker年家庭人口, 使用相同的斐波纳契方法计算，上述映射菲波纳奇水平. 使用这种图表, 我们现在可以问的问题,
上表中的最后一列中所示的概率. 在最坏的情况下, 远房表亲的后代不同的兄弟姐妹, 我们需要研究年内 400 A.D. 从这个图表, 我们现在可以说,
来源
- 在这里查看源引用: http://www.goldennumber.net/population-growth/ [↩]
- 世界人口数据取自本网站: http://www.vaughns-1-pagers.com/history/world-population-growth.htm [↩]
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