סדרת פיבונאצ'י לגנאלוגיה – דורות הערכה של עץ משפחה

בני דודים רחוקים רוצים לדעת כמה רחוק אחורה בזמן שהם צריכים לחפש כדי למצוא אב קדמון משותף. Fibonnaci סדרה, ניתוח והסתברות הנתונים יכולים לשמש כדי להעריך את תשובה.

מתמטיקאי פיבונאצ'י ביקש לענות על שאלה דומה להתמודדות עם הצמיחה של ארנבים. דבורי דבש לחיות לפי הדפוס שלו מדי, זה הוכח. האם הדפוס חל על הגנאלוגיה אנושית?

מתמטיקאי סנדרה אך Arlinghaus הפגין1 קשר בין גידול באוכלוסייה עירונית וסדרת פיבונצ'י. תנו לנו להשתמש ביצירה זו כנקודה מוצאת לניתוח שלנו ולראות מה הוא יכול לספק רמזים.

מהי האוכלוסייה הנוכחית?

ראשית, עלינו לנסח מחדש את השאלה, כפי שהוא אינו מספק מספיק מידע. אנו זקוקים לנקודת התחלה. אנחנו צריכים לדעת:

ניסוח מחדש את השאלה בדרך זו אומרת שאנחנו מתחילים עם סט ידוע של קרובי משפחה פוטנציאליות הנוכחיים ולעבוד אחורה בזמן לאב קדמון משותף. גישות אחרות כדי למצוא את מוקד אב קדמון המשותף ביותר האחרון על צאצאיו של אב קדמון ש. הגישה שלי היא בעיה פשוטה לפתרון.

אני יכול להשתמש במדיה החברתיים כדי להעריך את מספר האבות משותפים פוטנציאליים בחיים היום. במקרה הספציפי שלי, אני מעוניין משפחה ירוק מקנב. חיפוש באינטרנט האחר "Yaroker" או "Ярокер" מזהה על 30 אנשים שאינם נראה לעין באינטרנט. אולם, אני יודע שיש עוד רבים שיש לו שם משפחה אחר או לא נוכחות באינטרנט.

הבה יניחו כי המספר הגלוי (e.g. אלה המופיעים בחיפושים באינטרנט) של Yarokers מייצג רק 20% בסך הכל אוכלוסיית Yaroker של היום (לאחר 80/20 פיצול שעולה לעתים קרובות כל כך בחיים). לכן, אני מעריך:

זה מרגיש נכון, כפי שאני יודע שיש יותר מ 15. אם היו 1500, הם יהיו קלים יותר למצוא (שהם לא).

סדרת פיבונאצ'י בגידול אוכלוסייה

השלב הבא בבעיה הוא להבין רמזים שפיבונאצ'י נותן לנו על גידול באוכלוסייה. התרשים שלהלן הוא מושג אחד כזה. הוא שחזר מ מספר זהב באתר, והוא מבוסס על עבודתו של ד"ר. Arlinghous.

התרשים משווה רמות אוכלוסייה בפועל לערים גדולות עם רמות פיבונאצ'י האוכלוסייה נגזרו על ידי אוכלוסיית העיר הגדולה ביותר החלוקה ברציפות על ידי φ. המתאם הוא לא רע.

לפרש את הנתונים בתרשים זה, אנו רואים שיש יחידות של אוכלוסיית ברחבי ערים גדולות התואמות את תבנית פיבונאצ'י. ניסוח זה במונחים של פיסיקה, יש אוכלוסייה "קוונטים" לפיבונאצ'י שונה "אנרגיה" רמות. אנחנו יכולים לעשות את ההשערה כי:

התבוננות שהאוכלוסייה "קוונטים" להשתלב פיבונאצ'י "רמות" מאפשר לנו לבצע תחזיות, כמו "דייטון, OH" פעם הייתה לי אוכלוסייה דומה "ריצ'מונד, VA"; או להפך, "ריצ'מונד, VA" יהיה מעבר לגודל אוכלוסייה של "דייטון, OH".

ד"ר. עבודתו של Arlinghous היא מושג, אבל זה לא מספיק כדי לענות על השאלה המקורית שלנו, כי ניתוח גיאוגרפי זה אינו כולל זמן. אנחנו לא יודעים כמה זמן זה לוקח עיר למעבר בין רמות פיבונאצ'י אוכלוסייה השונות. אנחנו צריכים לענות,

זמן של מעברים בין רמות אוכלוסיית פיבונאצ'י

גידול באוכלוסיית העולם יכול לשמש גם כדי למצוא את זמן המעבר בין רמות אוכלוסיית פיבונאצ'י, בהנחה שאנחנו מסכימים שיש טבעיים "קוונטים" רמות אוכלוסייה של. גם אנחנו צריכים להניח שאוכלוסיית העולם בקורלציה האוכלוסייה של משפחת Yaroker שלי עם. ניתן לטעון שיש סיבות היסטורי למה שתי קבוצות של נתונים אלה היינו שונות במידה ניכרת, אבל לקירוב מסדר הראשון מאפשר להתעלם מהשפעות היסטורי.

בתרשים שלהלן2 מציג רמות אוכלוסיית העולם לתקופות זמן שונות, כמו גם את רמות פיבונאצ'י מחושבות באותו אופן כפי שתואר לעיל. רמות אוכלוסיית פיבונאצ'י אלה לאחר מכן התאימו לאוכלוסיית העולם בפועל. התאמה זו מאפשרת לנו לקשר את רמות אוכלוסיית פיבונאצ'י עם תקופת זמן.

מספר דורות לקומון קדמון

טור הלפני האחרון של התרשים לעיל מציג את האוכלוסייה על ידי משפחת Yaroker שנה, מחושב תוך שימוש באותה הגישה כמו פיבונאצ'י מיפוי של רמות פיבונאצ'י שתואר לעיל. באמצעות תרשים זה, עכשיו אנחנו יכולים לשאול את השאלה,

ההסתברות מוצגת בעמודה האחרונה בטבלה לעיל. בתרחיש הגרוע ביותר, שבו בני הדודים הרחוקים כל צאצאים של אח אחר, היינו צריכים לחקור בחזרה לשנה 400 A.D. מתרשים זה, עכשיו אנחנו יכולים לומר,

מקורות

גישת פיבונאצ'י להסתברות אב קדמונית משותפת

1. ראה ציטוט מקור כאן: http://www.goldennumber.net/population-growth/ [↩]
2. נתוני אוכלוסיית העולם נלקח מאתר זה: http://www.vaughns-1-pagers.com/history/world-population-growth.htm [↩]