Série Fibonacci de Généalogie – Des générations d'estimation d'un arbre généalogique

Cousins ​​éloignés veulent savoir comment loin dans le temps, ils doivent chercher à trouver un ancêtre commun. Série Fibonnaci, analyse des données et probabilité peuvent être utilisées pour estimer une réponse.

Le mathématicien Fibonacci a cherché à répondre à une question similaire portant sur la croissance des lapins. Les abeilles vivent par son patron trop, il a été démontré. Est-ce que le modèle s'applique à la généalogie humaine?

Mathématicien Sandra Lach Arlinghaus démontré1 le lien entre la croissance de la population urbaine et la série de Fibonacci. Servons-nous de ce travail comme point de départ de notre analyse et de voir ce qu'il peut fournir des indices.

Quelle est la population actuelle?

Premièrement, nous devons reformuler la question, car il ne fournit pas suffisamment d'informations. Il nous faut un point de départ. Nous devons savoir:

Reformuler la question de cette manière signifie que nous partons d'un ensemble connu de parents potentiels actuels et travaillons dans le temps à un ancêtre commun. D'autres approches pour trouver la plus récente mise au point d'ancêtre commun sur les descendants de cet ancêtre. Mon approche est un problème plus simple à résoudre.

Je peux utiliser les médias sociaux pour estimer le nombre d'ancêtres communs potentiels vivant aujourd'hui. Dans mon cas particulier, Je m'intéresse à l' Famille Yarok de Kanev. Recherche sur le web pour "Yaroker" ou "Ярокер" identifie sur 30 les personnes qui sont visibles sur internet. Cependant, Je sais qu'il ya beaucoup d'autres qui ont un nom de famille différent ou pas de présence sur le web.

Supposons que le nombre visible (e.g. celles figurant dans les recherches web) de Yarokers représentent seulement 20% de la population totale de Yaroker d'aujourd'hui (après l' 80/20 scission qui revient si souvent dans la vie). Donc, J'estime:

Cela sent bon, que je sache, il ya plus de 15. S'il n'y avait 1500, ils seraient plus faciles à trouver (qui ne sont pas).

Série Fibonacci de la croissance démographique

La prochaine étape dans le problème est de comprendre les indices qui Fibonacci nous donne sur la croissance de la population. Le tableau ci-dessous est un tel indice. Il est reproduit à partir de la Nombre d'Or site web et est basé sur les travaux du Dr. Arlinghous.

Le tableau compare les niveaux de population réels pour les grandes villes avec des niveaux de population de Fibonacci dérivés en divisant la population de la plus grande ville successivement par φ. La corrélation est pas mal.

Interprétation des données dans ce tableau, nous voyons qu'il existe des unités de population dans les grandes villes qui correspondent à un modèle de Fibonacci. Phrasé ce en termes de physique, il existe population "quanta" pour différentes Fibonacci "énergie" niveaux. Nous pouvons faire l'hypothèse que:

Constatant que la population "quanta" s'intégrer dans Fibonacci "niveaux" nous permet de faire des prédictions, comme "Dayton, OH" une fois avait une population similaire à "Richmond, VA"; ou inversement, "Richmond, VA" va passer à une taille de population d'un "Dayton, OH".

Dr. Le travail de Arlinghous est un indice, mais ce n'est pas suffisant pour répondre à notre question initiale parce que cette analyse géographique ne comprend pas heure. Nous ne savons pas combien de temps il faut une ville à la transition entre les différents niveaux de population de Fibonacci. Nous devons répondre,

Temps de transitions entre les niveaux de population de Fibonacci

la croissance de la population mondiale peut être utilisé pour trouver le temps de transition entre les niveaux de population de Fibonacci, en supposant que nous sommes d'accord qu'il ya naturel "quanta" des niveaux de population. Nous devons également supposer que la population mondiale est en corrélation avec la population de ma famille Yaroker. On peut dire qu'il ya des raisons historiques pour lesquelles ces deux ensembles de données seraient varier considérablement, mais pour une approximation de premier ordre permet de ne pas tenir compte des influences historiques.

Le tableau ci-dessous2 montre les niveaux de la population mondiale pour différentes périodes ainsi que les niveaux de Fibonacci calculés de la même manière que celle décrite ci-dessus. Ces niveaux de population de Fibonacci sont ensuite adaptés à la population du monde réel. Cette adaptation nous permet d'associer les niveaux de population de Fibonacci avec la période de temps.

Nombre de générations à un ancêtre commun

L'avant-dernière colonne du tableau ci-dessus donne à la population de la famille Yaroker par année, calculée en utilisant la même approche que la cartographie de Fibonacci niveaux de Fibonacci décrit ci-dessus. L'utilisation de ce tableau, nous pouvons maintenant poser la question,

La probabilité est indiqué dans la dernière colonne du tableau ci-dessus. Dans le pire des cas,, où les cousins ​​éloignés chacun descendent d'un autre frère, nous aurions besoin de faire des recherches à l'année 400 A.D. De ce tableau, nous pouvons maintenant dire,

Sources

Fibonacci approche de la probabilité de Common Ancestor

1. Voir la citation de la source ici: http://www.goldennumber.net/population-growth/ [↩]
2. données de la population mondiale a été prise à partir de ce site: http://www.vaughns-1-pagers.com/history/world-population-growth.htm [↩]